Mimo że firma Matador istnieje od 1905 roku, pierwsze opony tej marki zeszły z taśmy dopiero dwadzieścia lat później. Początkowo słowackie zakłady produkowały m.in. gumowe węże, ale dopiero rozszerzenie oferty o ogumienie samochodowe dało marce rozgłos. W latach 30. w opony Matador zaopatrywało się 40% czechosłowackich kierowców, a w fabrycznie nowych autach montowali je wszyscy producenci samochodów zza naszej południowej granicy. Po II Wojnie Światowej przedsiębiorstwo zostało upaństwowione w ramach socjalistycznego programu nacjonalizacji przemysłu, co w tamtym okresie okazało się mieć pozytywny skutek.